[컴퓨터 비젼] 11.Single-View Modeling

Projective geometry

Amesroom 과 같은 착시현상이 가번

 

 

 

Projective geometry의 사용 예시 

 

 

다음 빨간 색의 길이를 쟀을 때 자를 갖다대면 당연히 틀린겁니다. 그러면 아래와 같이 upwrap을 하여 측정을 해주어야합니다.

 

Two points define a line, two lines define a point

 

Ideal points ( w가 0이 되었을 때) 

Ideal lines ( z가 0이 되었을 때)

고급 기하학적인 부분에 잘 이용됨 

 

3D projective geometry

- Homojeneous coordinates + Duality

3D to 2D : perspective projection 

항상 Vanishing point 가 존재하지는 않는다.

 

그럼 두개의 라인이 있을 때는 어떻게 할까

평행한 어떤 라인이어도 같은 vanishing point 에서 만나게 된다. 

어떤 점도 vanishing points 가 될 수 있음 

 

사진 상에서는 평행하지 않지만 실제로는 평행하기 때문에 같은 vanishing point 에서 만나게 된다. 

 

두개의 vanishing point가 생긴다. 평행하지 않은 선을 다른 point 들을 만든다는 걸 알 수 있다. 

 

vanishing line 은 같은 ground 에 존재 

이 점들을 다 모으면 horizon line을 찾을 수가 있음 

plane이 달라질 경우 다른 vanishing line 이 만들어짐 

 

t가 무한대로 가까워질 경우

라인 방향에 의해만 의존한다는 걸 알 수 있다. 

평행만 한다면 모든 점들이 vanihing point에서 만난다는 것을 알 수 있다.

vanishing line을 계산하는 건 그냥 포인트들에 직선을 그으면 됨